名校
解题方法
1 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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677次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题2023新东方高一上期末考数学01（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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332次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当时，求
的零点；
(2)若关于
的方程
区间
上有三个不同的解，且，求
的取值范围；
(3)当
时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1031次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，判断的零点个数，并说明理由；
(2)记
，求证：对任意
，均有
．
．(1)若
，判断的零点个数，并说明理由；(2)记
，求证：对任意，均有．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
的零点;
(2)当
，求函数在
上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点;(2)当
，求函数在上的最大值;(3)对于给定的正数
，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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2023-04-03更新
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199次组卷
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8卷引用：【新东方】高中数学20210323-008【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题20+4.5函数的应用（二）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）广东省珠海市第一中学2023届高三上学期阶段考数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若与在
上的单调区间和单调性相同，试探究方程
的实根的个数.
，，(1)当
时，求的单调区间；(2)若
与在上的单调区间和单调性相同，试探究方程的实根的个数.
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名校
8 . 已知函数
，当
时，
.
(1)求函数
的零点个数并证明；
(2)若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
，当时，.(1)求函数
的零点个数并证明；(2)若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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2022-02-25更新
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557次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)求函数的零点；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)若方程
有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
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2022-01-26更新
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488次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）
名校
10 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1345次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
