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解题方法
1 . 已知函数
在区间
具有单调性，且
，则方程
在区间上（ ）
在区间具有单调性，且，则方程在区间上（ ）| A．至少有一实根 | B．至多有一实根 |
| C．没有实根 | D．有且只有一实根 |
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2024-09-13更新
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105次组卷
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3卷引用：【课后练】 4.4.1 方程的根与函数的零点 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数
【课后练】 4.4.1 方程的根与函数的零点 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系——随堂检测湖南省益阳市桃江县第一中学2010-2011学年高二上学期10月月考理科数学试题
解题方法
2 . 用二分法求函数
的零点可以取的初始区间是（ ）
的零点可以取的初始区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 讨论下列方程解的个数与分布情况：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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4 . 探究函数
的零点所在区间及零点所在区间的端点对应函数值的正负情况，并说明函数图象在零点附近有什么变化规律？
的零点所在区间及零点所在区间的端点对应函数值的正负情况，并说明函数图象在零点附近有什么变化规律？
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5 . 函数零点存在定理
一般地，当x从a到b逐渐增加时，如果
连续变化且有________ ，则存在点
，使得
．如果知道
在区间
上单调递增或单调递减，就进一步断定，方程
在
内恰有一个根．
一般地，当x从a到b逐渐增加时，如果
连续变化且有，使得．如果知道在区间上单调递增或单调递减，就进一步断定，方程在内恰有一个根．
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6 . 根据零点存在定理可以判断一个函数是否有零点，但零点个数是怎么判断的呢？
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解题方法
7 . 根据表格中的数据，可以判断方程
的一个根所在的区间是（ ）
的一个根所在的区间是（ ）x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 函数
的零点是
和2，判断函数
的零点所在的大致区间．
的零点是和2，判断函数的零点所在的大致区间．
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解题方法
9 . 函数
的图象是一条连续曲线，用二分法求它在区间
上的唯一零点的近似值时，验证
，取区间的中点
，计算得
，则此时零点
所在的区间是（ ）
的图象是一条连续曲线，用二分法求它在区间上的唯一零点的近似值时，验证，取区间的中点，计算得，则此时零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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解题方法
10 . 在用二分法求函数
的一个正实数零点时，经计算，
，则函数的一个误差不超过0.025的正实数零点的近似值可以为（ ）
的一个正实数零点时，经计算，，则函数的一个误差不超过0.025的正实数零点的近似值可以为（ ）| A．0.68 | B．0.72 | C．0.7 | D．0.6 |
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