函数零点存在性定理练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

23-24高一下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用用和、差角的正弦公式化简、求值求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的值域；
(2)当

时，设

，求证：函数

有且只有一个零点；
(3)当

时，若实数

使得

对任意实数

恒成立，求

的值.

2024-04-22更新 | 300次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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23-24高一上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的单调递减区间；
(3)已知函数

在

上存在零点，求实数

的取值范围.

2024-01-18更新 | 1220次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题

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22-23高一下·全国·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值零点存在性定理的应用基本（均值）不等式的应用总体百分位数的估计

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 下列命题中，是真命题的是（）

A．函数

在区间

内有零点

B．

，

C．已知

，

，且

，则

D．数据2，3，5，4，6，5，3，4的80%分位数为3

2024-02-05更新 | 64次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（北师大版）试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 若函数

存在1个零点位于

内，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1339次组卷 | 9卷引用：4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》

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2023·宁夏银川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 函数

在区间

上存在零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 755次组卷 | 12卷引用：第四章指数函数与对数函数讲核心04

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 .

必存在零点的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 847次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，则函数

（）

A．在区间

，

内均有一个零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有一个零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有一个零点

2023-12-19更新 | 699次组卷 | 4卷引用：【第二练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解

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22-23高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数，

(1)直接写出

时，

的最小值.
(2)

时，

在

是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若

，

存在两个零点，求

的取值范围.

2023-12-14更新 | 787次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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23-24高一上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

9 . 函数

的零点所在的区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 654次组卷 | 4卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知

是函数

的一个零点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-27更新 | 684次组卷 | 8卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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