1 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数，的值；
(2)证明：函数有两个零点．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设，求证：函数在上有唯一零点．

3 . 已知直线与函数的图象相切.
(1)求的值；
(2)求函数的极大值.

4 . 已知函数
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)证明函数在区间上有且仅有两个零点.

5 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（       ）

A．，函数都为“旋转函数”

B．若函数为“旋转函数”，则

C．若函数为“旋转函数”，则

D．当或时，函数不是“旋转函数”

6 . 函数的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若在有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为，的零点为，求证：．

9 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（     ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．

10 . 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．