名校
1 . 已知函数
，当
时，关于x的方程
有两个实数根，则实数a的取值范围为
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名校
2 . 已知向量
，
，若函数
的最小正周期为
.
(1)求
的单调递增区间：
(2)若关于
的方程
在
有实数解，求
的取值范围.
，，若函数的最小正周期为.(1)求
的单调递增区间：(2)若关于
的方程在有实数解，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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227次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知命题
:关于的函数
有两个零点；命题
: 
，则：①命题成立的充分必要条件是______ ；②当命题“
”为真时，
的取值范围是______ .
:关于的函数有两个零点；命题: ，则：①命题成立的充分必要条件是”为真时，的取值范围是
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4 . 已知
，函数
，若函数
恰有3个零点，则（ ）.
，函数，若函数恰有3个零点，则（ ）.A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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名校
5 . 定义凡尔赛函数
已知
，
．
（1）求
关于a的表达式
，并求的最小值．
（2）当
时，函数
在
上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得
对任意的
恒成立，求b的取值范围．
已知，．（1）求
关于a的表达式，并求的最小值．（2）当
时，函数在上有唯一零点，求a的取值范围．（3）已知存在a，使得
对任意的恒成立，求b的取值范围．
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2020-12-16更新
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781次组卷
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5卷引用：重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第21讲 函数的应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 已知向量
(1)用含的式子表示
及
;
(2)求函数
的值域;
(3)设
,若关于的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
(1)用含
的式子表示及;(2)求函数
的值域;(3)设
,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，若存在实数
，使得方程
有且仅有两个不等的实数根，则实数的取值范围为________ .
，若存在实数，使得方程有且仅有两个不等的实数根，则实数的取值范围为
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名校
8 . 函数
时，
.若函数
在区间
内有两个零点，则m的取值范围是
时，.若函数在区间内有两个零点，则m的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-10更新
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683次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
2013·浙江·一模
解题方法
9 . 已知
，
恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是
，恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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