1 . 已知函数（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
则正确的结论是______．（填写序号）

2 . 已知两函数与的图象有两个交点，则不满足条件的的值是（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 设函数是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

4 . 已知函数在区间上恰有三个零点，且，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．

7 . 若关于的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

10 . 已知函数，且有两个相异零点．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：．