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1 . 已知函数
．
(1)求
的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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292次组卷
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5卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）求证：
或
是函数在
上有三个不同零点的必要不充分条件.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）求证：
或是函数在上有三个不同零点的必要不充分条件.
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3 . 已知
，用反证法证明方程
没有负数根.
，用反证法证明方程没有负数根.
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2017-06-13更新
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524次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，证明：函数的零点与函数
的零点之和小于3；
（2）若对任意
，
，
，求
的取值范围.
，.（1）当
时，证明：函数的零点与函数的零点之和小于3；（2）若对任意
，，，求的取值范围.
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5 . 
和
的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点
，
，且
．
（1）请指出示意图中曲线
，
分别对应哪一个函数？
（2）证明：
，且
；
（3）结合函数图象的示意图，判断
，
，
，
的大小，并按从小到大的顺序排列．
和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点，，且．（1）请指出示意图中曲线
，分别对应哪一个函数？（2）证明：
，且；（3）结合函数图象的示意图，判断
，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．
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