1 . 已知函数,若函数有6个不同的零点,则实数a的取值可以是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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名校
2 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)若有两个不相等的实根,且
①求的取值范围;
②证明:.
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2024-05-31更新
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720次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)求的对称轴方程;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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1380次组卷
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3卷引用:专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题10.3几个三角恒等式-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值并用定义证明函数在上单调递增;
(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值并用定义证明函数在上单调递增;
(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
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415次组卷
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2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则取值范围是_________ .
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2024-01-15更新
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283次组卷
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3卷引用:专题09 分段函数中的等高线问题-【常考压轴题】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题09 分段函数中的等高线问题-【常考压轴题】(苏教版2019必修第一册)上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
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2024-04-17更新
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658次组卷
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7卷引用:【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题福建省部分学校教学联盟2023~2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点突破04 三次函数的图象和性质 (七大题型)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(二)【讲】
名校
7 . 设函数有四个不同的零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 定义:双曲余弦函数,双曲正弦函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若函数在上的最小值为,求正实数的值;
(3)求证:对任意实数,关于的方程总有实根.
(1)求函数的最小值;
(2)若函数在上的最小值为,求正实数的值;
(3)求证:对任意实数,关于的方程总有实根.
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9 . 已知,且,函数,若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 对于函数.
(1)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
(1)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(2)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
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2023-12-18更新
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493次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题