名校
1 . 已知函数
有两个零点
，
，则可设
，由
可知
，
，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若
为方程
的3个实数根，设
，则
为
的系数，
为
的系数，
为常数项，于是有
，
，
实际上任意实系数
次方程都有类似结论．设方程
的四个实数根为
，则
__________ ，
__________ ．
有两个零点，，则可设，由可知，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，实际上任意实系数次方程都有类似结论．设方程的四个实数根为，则
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解题方法
2 . 已知函数
，若方程
有四个不同的零点，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不同的零点，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
且
，则下列说法正确的有（ ）
且，则下列说法正确的有（ ）A． 在区间 和 上单调递减 |
B．直线 与的图象总有3个不同的公共点 |
C． |
D． |
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2023-11-23更新
|
421次组卷
|
3卷引用：广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，函数
，若关于x的方程
有6个解，则
的取值范围为（ ）
，函数，若关于x的方程有6个解，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
|
860次组卷
|
6卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)
（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
，其中
，则（ ）
，若，其中，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-03-13更新
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2650次组卷
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9卷引用：广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题
广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）押新高考第12题 导数综合山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
6 . 已知数
的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，若方程
在
上的根从小到大依次为
，若
，试求n与m的值.
的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上的根从小到大依次为，若，试求n与m的值.
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名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上为减函数 | D．方程 仅有6个实数解 |
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2023-02-25更新
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1049次组卷
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29卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题（已下线）高中数学 高二下-2湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）模拟卷04山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室河南省洛阳市栾川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数m的取值范围是___________ ．
，，若，，使得，则实数m的取值范围是
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2023-01-04更新
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284次组卷
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4卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为，，
，
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-31更新
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1918次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求
的表达式及定义域；
(2)若方程
的解集为
，求实数
的取值范围．
，.(1)求
的表达式及定义域；(2)若方程
的解集为，求实数的取值范围．
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