名校
1 . 若函数满足且,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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名校
解题方法
2 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”.函数的图象关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-09-25更新
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393次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 函数的部分图象如图所示,已知,,.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程在上有4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程在上有4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
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2023-08-10更新
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279次组卷
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2卷引用:辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
4 . 已知向量,,函数.
(1)求的单调增区间;
(2)若函数图像上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的得函数的图像,且关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的单调增区间;
(2)若函数图像上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的得函数的图像,且关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,其图像的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差,______,从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且;
②函数的图像的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有实根,求实数m的取值范围.
①函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且;
②函数的图像的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于x的方程有实根,求实数m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程在区间上恰有一个实数解,求的取值范围;
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2022-12-10更新
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419次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 对于定义域为D的函数,若同时满足以下条件:①在D上单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域是,那么我们把函数叫做闭函数.
(1)判断函数是不是闭函数?(直接写出结论,无需说明理由)
(2)若函数为闭函数,则当实数m变化时,求的最大值.
(3)若函数为闭函数,求实数k的取值范围.(其中e是自然对数的底数,)
(1)判断函数是不是闭函数?(直接写出结论,无需说明理由)
(2)若函数为闭函数,则当实数m变化时,求的最大值.
(3)若函数为闭函数,求实数k的取值范围.(其中e是自然对数的底数,)
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2022-07-16更新
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666次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,函数有意义,求实数的取值范围;
(2)时,函数的图象与 无交点,求实数的取值范围.
(1)当时,函数有意义,求实数的取值范围;
(2)时,函数的图象与 无交点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 函数且,函数 .
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1004次组卷
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6卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 设函数(),方程有三个不同的实数根,,,且.
(1)当时,求实数的取值范围;
(2)当时,求正数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求实数的取值范围;
(2)当时,求正数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若恒成立,求实数的取值范围.
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2021-08-08更新
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1220次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)