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解题方法
1 . 已知函数
．若
，则
的零点为________ ；若函数有两个零点
，
，则
的最小值为________ ．
．若，则的零点为有两个零点，，则的最小值为
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2 . 下面关于函数
叙述中正确的是（ ）
叙述中正确的是（ ）A．关于直线 对称 |
B．关于点 对称 |
C．在区间 上单调递减 |
D．函数的零点是 |
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3 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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4 . 下列几个命题：
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；
（3）函数
的零点是
，
其中真命题的个数是（ ）
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；（3）函数
的零点是，其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）| A．函数是奇函数 |
B．函数图象的对称中心是 |
C．函数的零点为 |
D．函数在 上单调递增 |
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解题方法
6 . 已知是定义域为
的奇函数，函数
，且当
时恒成立，则（ ）
是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（ ）A． | B．不等式 的解集为 |
C． 在 上单调递增 | D．的图象与 轴有3个交点 |
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7 . 设区间
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如
的“不动点”满足
，即的“不动点”是
.设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在
上存在不动点，求实数
的取值范围．
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在上存在不动点，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，存在以原点
为圆心的单位圆，过点
作该单位圆的两条切线，切点分别为
，切线长
、角
随变化的函数分别为
，定义
，则（ ）
A．函数 的零点是 |
B．函数的零点是 |
C．函数的最小值为 |
D．函数的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知函数
.若，则的零点为有两个零点
，则的最小值为
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2024-03-17更新
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342次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．若集合有 个元素，则的真子集的个数为 |
B．函数 的零点可以用二分法求得 |
C．函数 的零点为 |
D．函数 的最小值为 |
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