解题方法
1 . 求下列函数的零点：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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解题方法
2 . 求下列函数的零点：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2022高一·全国·专题练习
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)当
，求函数在
上的最大值；
(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
，求函数在上的最大值；(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 函数
.设
，
，当
时，试研究函数
的零点的情况.
.设，，当时，试研究函数的零点的情况.
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解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若，求解方程
；
(2)求当
时，函数
的零点；
(3)求证：当
时，函数至多只有一个零点.
，其中.(1)若
，求解方程；(2)求当
时，函数的零点；(3)求证：当
时，函数至多只有一个零点.
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解题方法
6 . 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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7 . 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出零点.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
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解题方法
8 . 已知
是整系数方程
的一个无理根，求证：存在常数
，使得对任意互质的正整数p，q，均有
，
是整系数方程的一个无理根，求证：存在常数，使得对任意互质的正整数p，q，均有，
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解题方法
9 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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解题方法
10 . 已知函数 
．
(1)若
，求函数的零点；
(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
．(1)若
，求函数的零点；(2)探索是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出实数的值并证明；若不存在，请说明理由.
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