1 . 已知函数.
(1)若，求的零点；
(2)若方程恰有一个实根，求实数的取值范围；
(3)设，若对任意，当时，满足，求实数的取值范围.

2 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知函数的一个零点为2，求函数的其余零点．

4 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 对于函数，若在定义域内存在实数，且，满足，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足，则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）
(2)已知函数，试判断为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的零点；
(2)当时，求的值域.

7 . （1）求函数的零点；
（2）已知函数的零点为3，求函数的零点．

8 . 求下列函数的零点并判断函数的单调性.
(1)
(2)

9 . 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出；否则，请说明理由．
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)设函数区间上有三个不同零点，，，且，求的取值范围；
(3)当时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.