1 . 对于函数，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.
(1)设，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设，证明：函数，为“伴和函数”；
(3)设，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，判断在区间上是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，函数．
（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；
（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

4 . 已知函数．
Ⅰ设，，证明：；
Ⅱ当时，函数有零点，求实数的取值范围．

5 . 设为实数，函数.
（1）求证：不是上的奇函数；
（2）若是上的单调函数，求实数的值；
（3）若函数在区间上恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.

6 . 定义的零点为的不动点，已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
(3)若函数只有一个零点且,求实数的最小值.