名校
1 . 以下说法为真命题的个数是（ ）
①当
时，总有
，则函数
在区间
上是严格增函数；
②当
且
时，总有
，则
是
的最小值；
③如果在区间
上的图像是一段连续不断的曲线，如果
，则函数在
上没有零点．
①当
时，总有，则函数在区间上是严格增函数；②当
且时，总有，则是的最小值；③如果
在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
2 . 设a是大于1的常数，
，已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式
均成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：关于x的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为
，试比较与
的大小．
，已知函数是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)若对任意的实数x，关于x的不等式
均成立，求实数k的取值范围；(3)证明：关于x的方程
有且仅有一个实数解；设此实数解为，试比较与的大小．
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名校
3 . 设
，集合
.若
为单元素集，则（ ）
，集合.若为单元素集，则（ ）A．实数 既有最大值，也有最小值 |
| B．实数有最大值，无最小值 |
| C．实数无最大值，有最小值 |
| D．实数既无最大值，也无最小值 |
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解题方法
4 . 下列命题中：
①当
时，函数
的图象是一条直线；
②函数
和
为同一函数；
③若函数
是奇函数，则
；
④函数在区间上的图象是一段连续曲线，如果
，则函数
在上没有零点.
真命题的个数为（ ）
①当
时，函数的图象是一条直线；②函数
和为同一函数；③若函数
是奇函数，则；④函数
在区间上的图象是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点.真命题的个数为（ ）
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-01-08更新
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818次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
20-21高三上·上海杨浦·期中
名校
解题方法
5 . 设函数
满足
，
的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ）
满足，的零点为，则下列选项中一定错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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209次组卷
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3卷引用：考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市杨浦区2021届高三上学期0.5模期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若在区间
内没有零点，则ω的取值范围是__ .
，若在区间内没有零点，则ω的取值范围是
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2021-09-03更新
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2880次组卷
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10卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）专题5 三角函数上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3（已下线）大招7 w的范围
名校
7 . 已知下表为函数
部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.
据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断的正负，并证明函数在
上是单调递减函数.
部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01. | 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；（3）判断
的正负，并证明函数在上是单调递减函数.
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2019-11-07更新
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247次组卷
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4卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
名校
8 . 函数
的零点所在的区间是
的零点所在的区间是A． | B． | C． | D． |
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2017-12-26更新
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590次组卷
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6卷引用：上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题
