1 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

2 . 关于的方程有两个正根，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

3 . 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 设函数，下列条件中，使得有且仅有一个零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，且的导函数为.
（1）求函数的极大值；
（2）若函数有两个零点，，求的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若的定义域为（是自然对数的底数），求函数的最大值和最小值；
（2）求函数的零点个数．

7 . 函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若0＜＜＜，且满足，则下列说法一定正确的是______.
① 有且只一个零点            ②的零点在内
③ 的零点在内             ④的零点在内

9 . 已知函数f（x）=其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______．

10 . 已知函数f(x)＝ax²－4x＋2.
(1)若f(2－x)＝f(2＋x)，求f(x)的解析式．
(2)已知a≤1，若函数y＝f(x)－log₂在区间[1,2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．