解题方法
1 . 定义：如果函数
在区间
上存在
满足
，则
称为函数在区间上的一个均值点.已知
在
上存在均值点，则实数
的取值范围是______ .
在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是
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2 . 已知函数
在区间
内恰有一个零点，则实数
的取值范围是______ .
在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若集合
中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数
的取值集合是______ ．
，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是
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2023-12-01更新
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628次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一上学期第二次学情调查数学试题
名校
4 . 若二次函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为______ ．
在区间上存在零点，则的最小值为
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名校
5 . 已知函数
，若
恒成立，则满足条件的所有整数的取值集合为__________ .（参考数据：
）
，若恒成立，则满足条件的所有整数的取值集合为）
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名校
6 . 已知函数
在区间
上有最大值，则实数a的取值范围是______
在区间上有最大值，则实数a的取值范围是
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2023-09-28更新
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655次组卷
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5卷引用：河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（4）
名校
7 . 已知
，方程
有四个不同的根
，且满足
，则
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，则的取值范围为：
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2023-08-23更新
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508次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
在区间上有零点，则
的最大值为__________ .
，若在区间上有零点，则的最大值为
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2023-05-12更新
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1585次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 对于函数和
，设
，
，若存在
使得
，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________ ．
和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为
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2023-03-01更新
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417次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知是函数
的一个零点，且
，则的最小值为__________ ．
是函数的一个零点，且，则的最小值为
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2023-01-12更新
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1462次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题
湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题专题06导数及其应用（填空题）专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
