1 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上恰有一个解，求的取值范围.

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.

(1)在坐标系下画出函数的图象;
(2)求使方程的实数解个数分别为时的相应取值范围.

6 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围.

7 . 已知函数.

(1)在所给的坐标系中作出的图象；
(2)观察图象，求使方程的实数解个数为时，的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）若关于x的方程恰有两个解，求m的取值范围；
（2）设，若对任意的实数，函数在区间上的最大值与最小值之和不大于，求m的取值范围.

10 . 已知向量，，，函数，若是函数的一个对称中心.
（1）求的解析式及单调递增区间；
（2）若关于的方程，有唯一一个解，求实数的取值范围.