1 . 已知函数(,为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数至少有两个零点,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数至少有两个零点,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)若在上恰有3个零点,求的值.
参考数据:.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)若在上恰有3个零点,求的值.
参考数据:.
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解题方法
3 . 已知函数,,其中常数.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,写出函数的单调区间(无需证明);
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数在上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-19更新
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631次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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1161次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意,恒有成立,求正实数的取值范围.
(1)若函数有唯一零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意实数,对任意,恒有成立,求正实数的取值范围.
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2022-12-26更新
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1458次组卷
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6卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
7 . 设函数,对关于的方程,下列说法正确的是( )
A.当时,方程有3个实根 |
B.当时,方程有5个不等实根 |
C.若方程有2个不等实根,则 |
D.若方程有6个不等实根,则 |
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2022-12-26更新
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1345次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知函数 .
(1)求函数的极值;
(2)若1是关于的方程的根,且方程在上有实根,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若1是关于的方程的根,且方程在上有实根,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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474次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题
9 . 已知函数满足,若方程有五个不相等的实数根,则实数的取值范围为___________ .
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2022-01-16更新
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1989次组卷
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6卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知函数,设方程的3个实根分别为,且,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-03更新
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2304次组卷
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7卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题(已下线)专题3-4 超难压轴小题:导数和函数归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题