1 . 设a为非负实数，函数.

（1）当时，画出函数的草图，并写出函数的单调递增区间；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

2 . 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，_________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；
②方程有_______个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

3 . 已知函数，

(1)在给定坐标系中画出函数的大致图象；
(2)令，若函数有且仅有三个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数

（Ⅰ）画出函数的图象，并写出其单调递减区间(不需证明)；
（Ⅱ）若关于的方程有4个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知．

（1）求f（f（1）），f（f（1））；
（2）画出f（x）的图象；
（3）若f（x）=a，问a为何值时，方程没有根？有一个根？两个根？

6 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）画出该函数的图象，并写出该函数的单调区间（不用证明）；
（3）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数.

（1）请在如图直角坐标系中画出函数的图象.
（2）根据（1）的图象，试分别写出函数与函数的图象有2，3，4个交点时，相应的实数的取值范围.
（3）记函数的定义域为.若存在，使成立，则称点，为函数图象上的不动点，试问，函数图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|.
（1）画出y＝f（x）的图象，
（2）当有两个不同的实数根，求a的取值范围.

9 . 在给出的坐标系中画出函数的大致图像，并求出关于的方程有2个解时的取值范围.

10 . 已知函数且在上单调递减.
（1）求参数的取值范围；
（2）请画出的示意图，若关于的方程恰有两个不相等的实数解，请根据图象说明的取值范围.