1 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

2 . 已知函数，其中，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围_____________．

3 . 已知函数，函数，设.
（1）求证：是函数f（x）的一个周期；
（2）当k=0时，求F（x）在区间上的最大值；
（3）若函数F（x）在区间内恰好有奇数个零点，求实数k的值.

4 . 设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的定义域为实数集R，，对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数m的取值范围是_________________.