1 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数，求实数的取值范围；
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)若函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.

3 . 若实数使得存在两两不同的实数，有，则实数的取值范围是________.

4 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.则下列结论正确的个数是（       ）
①；
②若对任意，都有，则的取值范围是；
③若方程恰有3个实数根，则的取值范围是；
④函数在区间上的最大值为，若，使得成立，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数，．
(1)当时，若有最大值4，求的值；
(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围．

6 . 已知是奇函数，定义域为.当时，，当函数有3个零点，实数的取值范围是__________.

7 . 已知集合{对于存在，使得成立}.
（1）判断和是否属于集合，并说明理由；
（2）设，求实数的取值范围；
（3）已知时，，且对任意，恒有，令，，试讨论函数，的零点的个数.

8 . 已知是奇函数，定义域为，当时，（），当函数有3个零点时，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

10 . 已函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是______．