1 . 定义一种运算：
.令函数
，且
.若
有三个零点
，则
__________ ，
________
.令函数，且.若有三个零点，则
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名校
2 . 已知函数c
若存在实数
，使得关于
的方程
恰有三个不同的实数根，则
的取值范围是______ ．
若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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2076次组卷
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8卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知关于x的方程
有4个不等实数根，则a的取值范围是______ ．
有4个不等实数根，则a的取值范围是
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2022-10-27更新
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664次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题
4 . 如图是函数
的部分图象，A是图象的一个最高点，D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且
，
的面积等于
．若
时，关于x的方程
恰有3个不同的实数根，则m的取值范围是_____________ ．
的部分图象，A是图象的一个最高点，D是图象与y轴的交点，B，C是图象与x轴的交点，且，的面积等于．若时，关于x的方程恰有3个不同的实数根，则m的取值范围是
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2022-10-08更新
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472次组卷
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2卷引用：河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
，若方程
有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为____________
，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为
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6 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围是___________ .
有三个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，则函数的零点是__________ ；若函数
，且函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________ .
，则函数的零点是，且函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
表示不超过的最大整数，如：
，
．若方程
在
，
时恰有4个不等实数根，则的取值范围是____________________________ ．
，其中表示不超过的最大整数，如：，．若方程在，时恰有4个不等实数根，则的取值范围是
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名校
9 . 已知函数
，
，当实数的取值范围为________ 时，的零点最多.
，，当实数的取值范围为的零点最多.
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2022-03-26更新
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1122次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，用
表示m，n中的最小值，设函数
，若
恰有3个零点，则实数a的取值范围是___________ .
，，用表示m，n中的最小值，设函数，若恰有3个零点，则实数a的取值范围是
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2022-03-20更新
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2114次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2
