1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求及的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其中常数．
(1)若，将函数的图象向左平移个单位，得到的函数的图象，求；
(2)若在，上单调递增，求的取值范围；
(3)对（1）中的，区间，，且满足：在，上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的，中，求的最小值．

3 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）

4 . 已知，，记
(1)求函数的值域；
(2)求函数，的单调减区间；
(3)若，恰有2个零点，求实数的取值范围和的值．

5 . 已知函数且点在函数的图象上．

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式的解集；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

6 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

       

(1)写出方程的两个根；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

7 . （1）若函数有且仅有一个零点，求的值；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．

(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程有四个实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知的图象与直线y＝1相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，
(1)求的定义域，并证明的图象关于点对称；
(2)若和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围.