1 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求
的值，判断
的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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3 . 定义函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
上，有且只有两个不同的极值点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：在区间
上，有且只有两个不同的极值点．
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