名校
解题方法
1 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值,指出的单调性(单调性无需证明);
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域;
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
(1)求的值,指出的单调性(单调性无需证明);
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域;
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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683次组卷
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3卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数,
(1)直接写出时,的最小值.
(2)时,在是否存在零点?给出结论并证明.
(3)若,存在两个零点,求的取值范围.
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2023-12-14更新
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780次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】
名校
3 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)设,求S的最大值.
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)设,求S的最大值.
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2022-11-16更新
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189次组卷
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3卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)若函数在区间内存在零点,求实数的取值范围;
(2)若时,求证:函数在上有且只有一个零点.
(1)若函数在区间内存在零点,求实数的取值范围;
(2)若时,求证:函数在上有且只有一个零点.
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2022-01-16更新
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693次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 对于函数,当时,的取值范围是,则称为的“倍跟随区间”,当时,称是函数的“保值区间”.
(1)求证:是函数的一个“保值区间”;
(2)求证:函数不存在“保值区间”;
(3)若函数存在“倍跟随区间”,求的取值范围.
(1)求证:是函数的一个“保值区间”;
(2)求证:函数不存在“保值区间”;
(3)若函数存在“倍跟随区间”,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)若,为函数两个不同的极值点,证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若,为函数两个不同的极值点,证明:.
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7 . 已知不等式的解集为(1,t),记函数.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为,,试将表示成以为自变量的函数,并求的取值范围;
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为,,试将表示成以为自变量的函数,并求的取值范围;
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