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解题方法
1 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)设,,若存在实数m,n(),使得函数在区间[m,n]上的取值范围是,求的取值范围.
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2022-01-21更新
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709次组卷
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8卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学35江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
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2 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
(1)若且,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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531次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
上海市浦东新区上海海洋大学附属大团高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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3 . 已知二次函数.()
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
(1)若等式恒成立,其中a,b,c为常数,求的值;
(2)已知,证明:是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件.
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4 . 设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域为(其中,则称为区间上的“倍缩函数”.
(1)证明:函数为区间上的“倍缩函数”;
(2)若存在,使函数为上的“倍缩函数”,求实数的取值范围;
(3)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,使为区间上的“1倍缩函数”.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数为区间上的“倍缩函数”;
(2)若存在,使函数为上的“倍缩函数”,求实数的取值范围;
(3)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,使为区间上的“1倍缩函数”.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 用反证法证明:对任意的,关于的方程与至少有一个方程有实根.
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6 . 设函数,定义集合,集合.
(1)若,写出相应的集合和;
(2)若集合,求出所有满足条件的;
(3)若集合只含有一个元素,求证:.
(1)若,写出相应的集合和;
(2)若集合,求出所有满足条件的;
(3)若集合只含有一个元素,求证:.
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7 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调增函数;②当定义域是时,的值域是,则称是该函数的“翻倍区间”.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)判断函数f (x)的单调性,并用定义给出证明;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
(1)判断函数f (x)的单调性,并用定义给出证明;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
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2022-03-28更新
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1173次组卷
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6卷引用:上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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9 . 已知函数:
(1)证明在上是严格增函数;
(2)令,讨论函数的奇偶性;
(3)在(2)的条件下,当为偶函数时,若方程在上有实根,求实数的取值范围.
(1)证明在上是严格增函数;
(2)令,讨论函数的奇偶性;
(3)在(2)的条件下,当为偶函数时,若方程在上有实根,求实数的取值范围.
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2020高一·上海·专题练习
10 . 已知函数 .
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围;
(3)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求的取值范围.
(1)求证:在(0,+∞)上是增函数;
(2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范围;
(3)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求的取值范围.
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