1 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则的取值范围为______．

3 . 已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（为常数，）
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当，若方程在上有实根，求实数的取值范围．

6 . 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.

7 . 定义在上的函数满足，且当时，.若关于的方程（，）有且只有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数．
（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程
（2），若在区间及内各有一个零点．求实数a的范围