1 . 已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围．
(1)两根均大于1；
(2)一个根大于1，一个根小于1．

2 . 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，，

B．

C．当时，

D．二次函数的零点为2和3

3 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于x的方程在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.

4 . 已知是一元二次方程的两个实数根.
(1)是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使的值为整数的实数的整数值.

5 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知函数f（x）＝3x²－5x＋a．
（1）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的一个零点在(－2，0)内，另一个零点在(1，3)内，求实数a的取值范围．

7 . 方程至少有一个负实根的充要条件是________．

8 . 关于x方程在内恰有一解，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 【变式探究】 ax²＋2x＋1＝0只有负实根的充要条件是________．

10 . 下列说法：
①函数的单调增区间是；
②若函数定义域为R且满足，则它的图象关于轴对称；
③函数的值域为；
④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；
⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是______.