名校
1 . 设函数
(1)当
时，对
恒成立，求m的取值范围；
(2)若函数
在
时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
(1)当
时，对恒成立，求m的取值范围；(2)若函数
在时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
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2 . 已知
，
是关于x的方程
的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）
，是关于x的方程的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ， ，则 为锐角 |
D．若，均小于2，则 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求关于x的不等式
的解集；
(2)若
，且方程
有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
．(1)若
，求关于x的不等式的解集；(2)若
，且方程有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
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4 . 设函数
的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在
，使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为D的“成功函数”.若函数
（
且
）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是______ .
的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（且）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是
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5 . 已知函数
，若函数
恰有5个零点，则m的值可以是（ ）
，若函数恰有5个零点，则m的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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6 . 已知函数
若关于
的方程
有5个互不相同的实数根，则实数
的取值范围为__________ .
若关于的方程有5个互不相同的实数根，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 有两个零点，则 |
B． 只有一个零点 |
C．若有两个零点 ，则 |
D．若 有四个零点，则 . |
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8 . 已知函数
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数m的最大值和最小值.
(1)求函数
在上的单调区间；(2)若存在
，使等式成立，求实数m的最大值和最小值.
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9 . 已知
，
(1)若方程
有两个不等的实数根
，比较
与1的大小.
(2)若关于的方程
有且只有一个实根，求的取值范围.
，(1)若方程
有两个不等的实数根，比较与1的大小.(2)若关于
的方程有且只有一个实根，求的取值范围.
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10 . 已知函数
有两个大于
的零点，，则
可以取到的值是（ ）
有两个大于的零点，，则可以取到的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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