名校
1 . 对于函数
和
，设
，若存在
使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的取值范围为______________ .
和，设，若存在使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为
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2021-11-10更新
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272次组卷
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5卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题
14-15高三上·北京朝阳·期中
名校
2 . 已知函数
，若在区间
内有且仅有一个
，使得
成立，则称函数
具有性质M.
(1)若
，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数
具有性质M，试求实数m的取值范围.
，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.(1)若
，判断是否具有性质M，说明理由；(2)若函数
具有性质M，试求实数m的取值范围.
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2023-05-31更新
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149次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 给出定义：如果函数在
上存在
、
，满足
，
，则称实数、
为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数
是
上的“对望函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在、，满足，，则称实数、为上的“对望数”，函数为在上的“对望函数”.已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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485次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
4 . 已知
.
（1）若
在区间
内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
在区间内有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；（2）若
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知二次函数
的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
.
(1)证明：
是函数
的一个零点；
(2)试用反证法证明
.
的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，.(1)证明：
是函数的一个零点；(2)试用反证法证明
.
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2018-06-24更新
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456次组卷
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3卷引用：陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
