1 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当，时，求的重组函数的值域．
(3)当，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值；
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点，求实数b的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数k使得的最小值为．

3 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（且）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是______.

4 . 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在区间[a，b]（其中）上的值域为，求的取值范围．

6 . 设和是定义在同一个区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“集团关联函数”，区间称为“集团关联区间”若与在上是“集团关联函数”，则的取值范围是__________．

7 . 对于实数、，定义，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，若，求的取值范围.

8 . 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
（1）求函数的单调减区间；
（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．