名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设
，求
的极值点的个数；
(2)设在区间
中至少有一个极值点，求a的取值范围.
.(1)设
，求的极值点的个数；(2)设
在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围.
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2022-06-22更新
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267次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题
名校
2 . 已知
“直线
与圆
相交”；
“
有一正根和一负根”．
（1）若
为真，求
的范围；
（2）若
为真，
为真，求的取值范围．
“直线与圆相交”；“有一正根和一负根”．（1）若
为真，求的范围；（2）若
为真，为真，求的取值范围．
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2021-10-07更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省成都市新津区新津中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
名校
3 . 若命题
方程
有两个不等正根；方程
表示双曲线.
（1）若
为真，求实数的取值范围；
（2）若为真，为假，求实数的取值范围.
方程有两个不等正根；方程表示双曲线.（1）若
为真，求实数的取值范围；（2）若
为真，为假，求实数的取值范围.
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2021-10-06更新
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328次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题
名校
4 . 已知函数
当
时，求函数
的定义域；
若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围.
当时，求函数的定义域；若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2019-08-06更新
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1595次组卷
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2卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
（1）写出函数
的解析式；
（2）若直线
与曲线
有三个不同的交点，求的取值范围；
（3）若直线
与曲线
在
内有交点，求
的取值范围.
，（1）写出函数
的解析式；（2）若直线
与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线
与曲线在内有交点，求的取值范围.
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2019-07-29更新
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1295次组卷
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7卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
为二次函数，满足
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
在
上有两个不同的解，求实数的取值范围.
为二次函数，满足，且.(1)求函数
的解析式；(2)若方程
在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2017-08-18更新
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354次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
(1)当
时，证明：
；
(2)设函数的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．(1)当
时，证明：；(2)设函数
的图象关于直线对称，证明：．
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2017-03-01更新
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1573次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
12-13高二下·四川·阶段练习
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断
和
的大小，并说明理由；
(3)求证：当
时，关于的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当
时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．
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