名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明
在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2022-01-03更新
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459次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数的极小值；
(2)若函数在
有
个零点,求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下,若函数
在
的三个零点分别为
,求证: 
.
.(1)当
时,求函数的极小值；(2)若函数
在有个零点,求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下,若函数
在的三个零点分别为,求证: .
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12-13高二下·四川·阶段练习
3 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断
和
的大小，并说明理由；
(3)求证：当
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当
时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．
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4 . 已知函数
，设方程
有两个实数根
（1）若果
，设函数
的对称轴为
，求证：
（2）如果
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围．
，设方程有两个实数根（1）若果
，设函数的对称轴为，求证：（2）如果
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围．
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2016-12-03更新
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431次组卷
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2卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检理科数学试卷
5 . 设二次函数
，方程
的两个根
满足
．
(1)当
时，证明：
；
(2)设函数
的图象关于直线
对称，证明：
．
，方程的两个根满足．(1)当
时，证明：；(2)设函数
的图象关于直线对称，证明：．
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2017-03-01更新
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1584次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
6 . 已知
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断并证明
在
上的单调性；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围．
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断并证明
在上的单调性；（3）若关于
的方程在上有解，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1474次组卷
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2卷引用：2014-2015学年浙江台州书生中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
名校
7 . 已知二次函数
的图像与
轴有两个不同的交点，若
，且
时，
.
(1)证明：
是函数
的一个零点；
(2)试用反证法证明
.
的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，.(1)证明：
是函数的一个零点；(2)试用反证法证明
.
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2018-06-24更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题
