1 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知.
(1)判断函数f (x)在上的单调性，并用定义证明；
(2)若，k＞0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
(3)若存在实数b＞a＞0，使得函数f(x)在(a,b)上的值域是，求实数m的取值范围.

5 . 对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,时,求关于参数1的不动点;
(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.

6 . 设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.

7 . 函数有两个不相等的零点，其中，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．（       ）

8 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.

9 . 二次函数的两个零点都在区间内，则m的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知关于的方程的两个不相等的实数根都大于2，则的取值范围是______________．