1 . 命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：
①在内是单调函数；
②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间.
(1)写出一个具体的精彩函数及其精彩区间；
(2)函数，判断是否为精彩函数？若是，求出其精彩区间；若不是，请说明理由；
(3)若函数是精彩函数，求实数的取值范围.

3 . 已知：方程有两个不等的负实根，：函数的定义域为R．
(1)若为真，求的取值范围；
(2)若和有且只有一个为真，求的取值范围．

4 . 已知，若关于的方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围为_________.

5 . 已知函数.
(1)若当时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知方程的两根满足，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数，
(1)若不等式的解集为，求a、b的值.
(2)当时，方程有一个根小于1，一个根大于1，求实数a的取值范围.

7 . 已知关于的方程：的两个实数根．
(1)若且，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的值；
(3)当且时，求的取值范围．

8 . 已知方程的两个根一个大于2，一个小于2，则下列选项中满足要求的实数m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 已知向量.
(1)求与平行的单位向量；
(2)设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

10 . 设函数，a∈R．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数的零点都在区间内，求的取值范围．