组卷网 > 知识点选题 > 二分法求方程近似解的过程
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解析
| 共计 35 道试题
1 . 下列关于二分法的叙述中,正确的是(       
A.用二分法可求所有函数零点的近似值
B.用二分法可求函数零点的近似值,可精确到小数点后任一位
C.二分法无规律可循,无法在计算机上完成
D.只能用二分法求函数的零点
2024-01-10更新 | 95次组卷 | 8卷引用:第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)
2 . 已知函数内有一个零点,要使零点的近似值的精确度为0.001,若只从二等分区间的角度来考虑,则对区间至少需要二等分(       
A.8次B.9次C.10次D.11次
2023-04-10更新 | 386次组卷 | 4卷引用:第五章 函数应用A卷 单元达标测试-2022-2023学年高一数学北师大(2019)必修第一册
3 . 某同学求函数的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示:
则方程的近似解(精确度)可取为(       
A.B.C.D.
2023-02-21更新 | 1017次组卷 | 5卷引用:第四章 指数函数与对数函数 (单元测)
19-20高一上·江苏连云港·期中
4 . 设,现用二分法求关于的方程在区间内的近似解,已知,则方程的根落在区间(       )内
A.B.
C.D.不能确定
2022-10-28更新 | 1077次组卷 | 3卷引用:第五章 函数应用(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)
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5 . 已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:
x00.50.531250.56250.6250.751
0.0660.2150.5121.099
由二分法,方程的近似解(精确度为0.05)可能是(       
A.0.625B.C.0.5625D.0.066
2022-10-24更新 | 1492次组卷 | 7卷引用:第五章 函数应用(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)
21-22高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
6 . 已知函数上的连续函数,判断上是否存在零点?若存在,用二分法求出这个零点的近似值(精确到0.1);若不存在,请说明理由.
2022-08-16更新 | 403次组卷 | 3卷引用:专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
7 . 若函数的部分函数值如下,那么方程的一个近似根(精确到0.1)可以是(       
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5
2022-08-16更新 | 509次组卷 | 5卷引用:第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
8 . 已知函数在区间上单调,且有一个零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,用二分法求方程在区间上的根.
9 . 阅读材料
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,所以设
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
2022-04-24更新 | 530次组卷 | 6卷引用:专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
10 . 用二分法研究函数的零点时,第一次经过计算得,则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为(       
A.B.
C.D.
2022-03-21更新 | 2624次组卷 | 20卷引用:第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
共计 平均难度:一般