常见的函数模型（1）——二次、分段函数练习题及答案-佛山高中数学-第9页-组卷网

解析

| 共计 87 道试题

10-11高一下·广东佛山·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为

（k＞0，k为常数，

且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为

万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出

的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

2019-01-30更新 | 830次组卷 | 7卷引用：广东省佛山一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学

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2009·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.

（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

2019-01-30更新 | 6219次组卷 | 94卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式利用二次函数模型解决实际问题

名校

3 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

2016-12-02更新 | 1035次组卷 | 20卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题

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11-12高一上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

4 . 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：

旧个税标准（到2011年8月31日止）			新个税标准（从2011年9月1日起）
起征点	2000元		起征点	3500元
级数	全月应纳税所得额	税率%	级数	全月应纳税所得额	税率%
1	不超过500元部分	5	1	不超过1500元部分	3
2	超过500元至2000元的部分	10	2	超过1500元至4500元的部分	10
3	超过2000元至5000元的部分	15	3	超过4500元至9000元的部分	20
4	超过5000元至20000元的部分	20	4	超过9000元至35000元的部分	25
5	超过20000元至40000元的部分	25	5	超过35000元至55000元的部分	30
6	超过40000元至60000元的部分	30	6	超过55000元至80000元的部分	35
7	超过60000元至80000元的部分	35	7	超过80000元的部分	45
8	超过80000元至100000元的部分	40
9	超过100000元的部分	45