名校
1 . 已知海面上的大气压强是
，大气压强
（单位：
）和高度
（单位：
）之间的关系为
（
为自然对数的底数，
是常数），根据实验知
高空处的大气压强是
型直升机巡航高度为
型直升机的巡航高度为
时，
型直升机所受的大气压强是
型直升机所受的大气压强的（ ）（精确到0.01）
，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是型直升机巡航高度为型直升机的巡航高度为时，型直升机所受的大气压强是型直升机所受的大气压强的（ ）（精确到0.01）| A．0.67倍 | B．0.92倍 | C．1.09倍 | D．1.26倍 |
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2023-12-11更新
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200次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2024届高三上学期第四次质量检测数学试题
2 . 在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T．R．Malthus，1766～1834）就提出了自然状态下人口增长模型：
（r为人口年自然平均增长率，t为经过的时间，
表示当
时y的值），截止2020年5月17日，全球人口总数约为76亿，联合国人口基金会人口与发展处的负责人弗朗西斯·法拉赫博士告诉记者，过去10年中，世界人口增长率已呈下降趋势，估计从2020年底开始到2100年底，世界人口将增加一倍，则从2020年底到2100年底这段时间内的人口年自然平均增长率约为（ ）
（r为人口年自然平均增长率，t为经过的时间，表示当时y的值），截止2020年5月17日，全球人口总数约为76亿，联合国人口基金会人口与发展处的负责人弗朗西斯·法拉赫博士告诉记者，过去10年中，世界人口增长率已呈下降趋势，估计从2020年底开始到2100年底，世界人口将增加一倍，则从2020年底到2100年底这段时间内的人口年自然平均增长率约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v（单位：
）可以表示为
，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时，它的游速是______ .
）可以表示为，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是.
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2023-09-29更新
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292次组卷
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7卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，购人污水过滤系统对污水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量N（mg/L）与时间t（h）的关系为
，其中
为初始污染物的数量，k为常数．若在某次过滤过程中，前2个小时过滤掉了污染物的30%，则可计算前6小时共能过滤掉污染物的（ ）
，其中为初始污染物的数量，k为常数．若在某次过滤过程中，前2个小时过滤掉了污染物的30%，则可计算前6小时共能过滤掉污染物的（ ）| A．49% | B．51% | C．65.7% | D．72.9% |
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2023-09-05更新
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1551次组卷
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7卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那他至少经过（ ）小时才能驾驶．（参考数据
）
）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-04-25更新
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1083次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
6 . 当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间
后的温度是
，则
，其中
称为环境温度，称为半衰期，现有一杯
的热水，放在
的房间中，如果水温降到
需要
分钟．那么在16
环境下，水温从降到
时，需要_______ 分钟．
，经过一段时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水，放在的房间中，如果水温降到需要分钟．那么在16环境下，水温从降到时，需要
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2023-09-04更新
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434次组卷
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6卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）4.2.1 指数函数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2.2指数函数的图象与性质（第3课时）
名校
7 . “碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值
（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量
（亿吨）与时间（年）满足函数关系式
，若经过5年，二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：
）（ ）
（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量（亿吨）与时间（年）满足函数关系式，若经过5年，二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？（参考数据：）（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-02更新
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1163次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，则至少经过______ 次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，
）
，则至少经过，）
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2023-02-19更新
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867次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
名校
9 . 一种药在病人血液中的量不低于1800mg时才有疗效，如果用药前，病人血液中该药的量为0mg，用药后，药在血液中以每小时20%的比例衰减．现给某病人静脉注射了3600mg的此药，为了持续保持疗效，则最长需要在多少小时后再次注射此药（，结果精确到0.1）（ ）
，结果精确到0.1）（ ）| A．2.7 | B．2.9 | C．3.1 | D．3.3 |
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名校
10 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为，那么经过分钟后，温度满足
，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本
万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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856次组卷
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13卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
