1 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

2 . 所谓声强，是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，用I表示人类能听到的声强范围，其中能听见的1000声音的声强（约）为标准声强，记作，声强I与标准声强之比的常用对数称作声强的声强级，记作L，即，声强级L的单位名称为贝（尔），符号为B，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）．简称分贝（）．《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140．一个士兵大喝一声的响度为90，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群士兵的人数为（       ）

A．1万

B．2万

C．5万

D．10万

3 . 北京时间2020年11月24日，我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施次轨道修正，次近月制动后，顺利进入环月圆轨道，于12月1日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成.
某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度(单位:千米/秒)满足，其中，(单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，(单位:吨)表示它装载的燃料质量，(单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).
（1）某单级火箭自身的质量为吨，发动机的喷射速度为千米/秒.当它装载吨燃料时，求该单级火箭的最大速度(精确到);
（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过千米/秒，请说明理由.
（参考数据：无理数=，）

4 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（       ）
（，）

A．12

B．14

C．16

D．18

5 . 某创业公司销售一批新上市的电子产品，销售期定为31天．收集这31天的日销售额的数据后发现，这批产品的日销售额开始时不断增加，中间几天没有变化，随后逐渐减少日销售额（单位：万元）随时间（单位：天）变化的散点图如图1所示：

（1）根据图1中的数据，在这31天中，该批产品的日销售额不大于3万元的天数是
____；
（2）通过观察图1，发现散点大致分布在三段不同的函数图象上，如图2所示：

当时，基本满足函数关系式；
当时，基本满足函数关系式；
当时，基本满足函数关系式．
根据图2中的数据，求的值．

6 . 重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10％，设太阳光原来的紫外线为，通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y，则，那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（       ）（参考数据：）

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 中国地大物博，大兴安岭的雪花还在飞舞，长江两岸的柳枝已经发芽，海南岛上盛开着鲜花．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．专家发现：两岁燕子的飞行速度可以表示为（米秒），其中表示燕子的耗氧量，则燕子静止时耗氧量为__；若某只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），另一只两岁的燕子耗氧量为时的飞行速度为（米秒），两只燕子同时起飞，当时，一分钟后第一只燕子比第二只燕子多飞行的路程为__米．

8 . 当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个容器装有细沙acm³，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae^－bt(cm³)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.

10 . 春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）

A．10天

B．15天

C．19天

D．2天