1 . 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

2 . 光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为，

通过块这样的玻璃以后强度为．

（1）写出关于的函数解析式

（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？

（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的以下？

（参考数据：，，）

3 . 某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下：
方式一：每天到该商场领取奖品，价值为40元；
方式二：第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元；
方式三：第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
(1)若商场的奖品总价值不超过1200元，要使每种领奖方式都能单独有效进行，则促销奖的领奖活动最长设置为几天；
(2)在(1)的条件下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多．（参考数据：210=1024）

4 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(毫克/升)与时间t(小时)的关系为P＝P₀e^－kt.如果在前5小时消除了10%的污染物，那么污染物减少19%需要花费的时间为________小时．

5 . 一种药在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险．现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到）（参考数据：，，）

6 . 一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.
(1)求每年砍伐面积的百分比；
(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

7 . 地震的等级是用里氏震级M表示，其计算公式为，M＝lg A－lg A₀，其中A是地震时的最大振幅，A₀是“标准地震的振幅”(使用标准地震振幅是为了修正测量中的误差)．一般5级地震的震感已比较明显，汶川大地震的震级是8级，则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_____________倍．

8 . 一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比.
(1)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为且翻转前后的比例系数相同都为）
(2)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷最大？

9 . 一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是年（精确到0.1，已知）．

A．5.2

B．6.6

C．7.1

D．8.3

10 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）
（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？