组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:

声源

与声源的距离

声压级

燃油汽车

10

混合动力汽车

10

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为,则(       ).
A.B.
C.D.
2023-06-08更新 | 33269次组卷 | 24卷引用:2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2 . 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数).根据图所提供的信息,回答下列问题:
   
(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为_______
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室,那么药物释放开始,至少需要经过_________小时后,学生才能回到教室.
2023-06-09更新 | 389次组卷 | 18卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
3 . 基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率rR0T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) (       
A.1.2天B.1.8天
C.2.5天D.3.5天
2020-07-09更新 | 36368次组卷 | 154卷引用:2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题(山东卷)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
4 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间,而用户期望电价为0.4元/kW•h,经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k).该地区电力的成本为0.3元/kW•h.
(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;
(2)设,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?
(注:收益=实际用电量×(实际电价﹣成本价))
2024-01-03更新 | 158次组卷 | 48卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(京、皖卷)
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5 . 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为,第二年的增长率为,则该市这两年生产总值的年平均增长率为
A.B.
C.D.
2019-01-30更新 | 4304次组卷 | 28卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)
6 . 根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%,市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%,若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需_____________年.
按:1999年本市常住人口总数约1300万.
2022-11-09更新 | 265次组卷 | 3卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校

7 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,k、b为常数).若该食品在0的保鲜时间设计192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是______小时.

2016-12-03更新 | 4038次组卷 | 61卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
8 . 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M0,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是﹣10In2(太贝克/年),则M(60)=(  )
A.5太贝克B.75In2太贝克C.150In2太贝克D.150太贝克
2016-12-03更新 | 1841次组卷 | 6卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
真题
9 . 近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能电池年生产量为670兆瓦,年增长率为34%.在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%)
(1)求2006年的太阳能电池年生产量(精确到0.1兆瓦)
(2)已知2006年太阳能电池年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)
2016-11-30更新 | 943次组卷 | 2卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)
10 . 某工厂1983年生产某种产品2万件,计划从1984年开始,每年的产量比上一年增长.问从哪一年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知).
2022-11-09更新 | 259次组卷 | 1卷引用:1984年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
共计 平均难度:一般