组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 酒驾最新标准规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,达到及以上认定为醉酒驾车.如果某驾驶员酒后血液中酒精浓度为,从此刻起停止饮酒,血液中酒精含量会以每小时的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶?(参考数据:)(       
A.6B.7C.8D.9
2024-05-16更新 | 215次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
2 . 核酸检测分析是用荧光定量法,通过化学物质的荧光信号,对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测,在扩增的指数时期,荧光信号强度达到阀初始数值时,的数量与扩增次数满足,其中的初始数量,为扩增效率.已知某被测标本扩增次后,数量变为原来的倍,则扩增效率约为(       
参考数据:
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 853次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
3 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)(       
A.10分钟B.14分钟
C.15分钟D.20分钟
2023-12-10更新 | 647次组卷 | 16卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
4 . 2022年6月5日上午10时44分,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭,将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.火箭在发射时会产生巨大的噪音,已知声音的声强级(单位:)与声强(单位:)满足.若人交谈时的声强级约为,且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为,则火箭发射时的声强级约为(       
A.B.C.D.
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5 . 某种病毒的繁殖速度快、存活时间长.已知a个这种病毒在t天后将达到个,且经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍.若再过t天后病毒的数量达到原来的8倍,则       
A.4B.8C.12D.16
2022-05-30更新 | 287次组卷 | 1卷引用:江西师范大学附属中学2022届高三5月三模数学(文)试题
6 . 为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念,全国各地对生态环境的保护意识持续增强,某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准.已知在过滤过程中,废气中污染物含量y(单位:mg/L,)与时间t(单位:h)的关系式为k为正常数,表示污染物的初始含量),实验发现废气经过5h的过滤,其中的污染物被消除了40%.则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为(       )(结果四舍五入保留整数,参考数据
A.12hB.16hC.26hD.33h
7 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,信道内信号的平均功率,信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升到8000,则大约增加了(       
A.10%B.20%C.30%D.50%
2021-12-24更新 | 1740次组卷 | 14卷引用:江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(文)试题
8 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
9 . 生物入侵指生物由原生存地入侵到另一个新的环境,从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为,一年四季均可繁殖,繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期,可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间(单位:天)之间的对应关系,且,在物种入侵初期,基于现有数据得出.据此,累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为()(       
A.6.9天B.11.0天C.13.8天D.22.0天
共计 平均难度:一般