名校
1 . 锂电池在存放过程中会发生自放电现象,其电容量损失量随时间的变化规律为,其中Q(单位)为电池容量损失量,p是时间t的指数项,反映了时间趋势由反应级数决定,k是方程剩余项未知参数的组合,与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关.以某种品牌锂电池为研究对象,经实验采集数据进行拟合后获得,相关统计学参数,且预测值与实际值误差很小.在研究M对Q的影响时,其他参量可通过控制视为常数,电池自放电容量损失量随时间的变化规律为,经实验采集数据进行拟合后获得,相关统计学参数,且预测值与实际值误差很小.若该品牌电池初始荷电状态为,存放16天后,电容量损失量约为( )
(参考数据为:)
(参考数据为:)
A.100.32 | B.101.32 | C.105.04 | D.150.56 |
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2024-04-16更新
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377次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试(二模)数学试题
2 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1 未成年男性的身高与体重平均值
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2 拟合函数对比
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中和分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若,.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:,;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
表1 未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重平均值/kg |
表2 拟合函数对比
函数模型 | 函数解析式 | 误差平方和 | |
指数函数 | |||
二次函数 | |||
幂函数 |
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中和分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中和分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若,.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:,;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
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2023-12-20更新
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870次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)情境13 决策探索命题
名校
3 . 某款电子产品的售价(万元/件)与上市时间(单位:月)满足函数关系(a,b为常数,且),若上市第2个月的售价为2.8万元,第4个月的售价为2.64万元,那么在上市第1个月时,该款电子产品的售价约为( )(参考数据:)
A.3.016万元 | B.2.894万元 | C.3.048万元 | D.2.948万元 |
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2023-05-20更新
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616次组卷
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4卷引用:山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
名校
4 . 地震震级是对地震本身能量大小的相对量度,用M表示,M可通过地震面波质点运动最大值进行测定,计算公式如下:(其中为震中距).若某地发生6.0级地震,测得,则可以判断( ).参考数据:,.
A.震中距在2000~2020之间 | B.震中距在2040~2060之间 |
C.震中距在2070~2090之间 | D.震中距在1040~1060之间 |
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名校
解题方法
5 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)( )
A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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649次组卷
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16卷引用:数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)
数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 生物体死亡后,它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减(称为衰减率),C与死亡年数t之间的函数关系式为(k为常数),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%,则可推断该文物属于( )
参考数据:;参考时间轴:
参考数据:;参考时间轴:
A.战国 | B.汉 | C.唐 | D.宋 |
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2022-07-24更新
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1850次组卷
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9卷引用:山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷(四)数学试题
山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷(四)数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学(理)试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学(文)试题四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学(文)第三次检测试题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时,且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式A:电量呈线性衰减,每小时耗电300毫安时;模式B:电量呈指数衰减,即:从当前时刻算起,t小时后的电量为当前电量的倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式,并在x小时后,切换为B模式,若使其在待机10小时后有超过5%的电量,则x的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率与工作年限(),劳累程度(),劳动动机()相关,并建立了数学模型.已知甲、乙为该公司的员工,则下列说法正确的有( )
A.甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强 |
B.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短,则甲比乙劳累程度弱 |
C.甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率高 |
D.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高 |
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名校
9 . “环境就是民生,青山就是美丽,蓝天也是幸福”,随着经济的发展和社会的进步,人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为,排放前每过滤一次,该污染物的含量都会减少,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过,若要使该工厂的废气达标排放,那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为( )(参考数据:)
A.5 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2022-03-31更新
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1940次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 在如今这个5G时代,6G研究已方兴未艾.2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办.会上传出消息,未来6G速率有望达到1Tbps,并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技,有望打造出空天地融合的立体网络,预计6G数据传输速率有望比5G快100倍,时延达到亚毫秒级水平.香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.若不改变带宽W,而将信噪比从11提升至499,则最大信息传递率C会提升到原来的( )参考数据: .
A.2.4倍 | B.2.5倍 | C.2.6倍 | D.2.7倍 |
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2022-03-15更新
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1707次组卷
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9卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第6,7,12题 函数与导函数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题