1 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.

   

(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

2 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年．
（1）求森林面积的年增长率；
（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？
（3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？
（参考数据：，）

3 . 攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表：

(单位：克)	0	2	6	10	…
	－4	8	8		…

（1）求关于的函数关系式；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

4 . 某公司一年需要一种计算机元件8000个，每个电子元件单价为a元，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，每次单价不变，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元．
（1）将公司每年总费用F表示成x的函数；
（2）请你帮公司核算一下，每年进货几次花费最小．

5 . 2018年5月至2019年春季，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量增长了8000倍，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦．假设蝗虫的日增长率为5%，最初有N₀只，则经过（       ）天能达到最初的16000倍（参考数据；ln1.050≈0.0488，lnl.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln16000≈9.6803）．

A．198

B．199

C．197

D．200

6 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （       ）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

7 . 2019年3月10日，山间一道赤焰拔地而起，巨大的轰鸣声响彻大凉山，长征三号乙运载火箭托举“中星6C”卫星成功发射升空。这一刻，中国长征系列运载火箭的发射次数刷新为“300”。长征系列运载火箭实现第一个“百发”用了37年，第二个“百发”用了不到8年，第三个“百发”用时仅4年多。已知在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(米/秒)和燃料的质量(千克)、火箭(除燃料外)的质量(千克)的函数关系式是.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12000米/秒．

8 . 为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2018年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%.
（1）写出第年(2019年为第一年)该企业投入的资金数(万元)与的函数关系式，并指出函数的定义域；
（2）该企业从第几年开始(2019年为第一年)，每年投入的资金数将超过万元?
（参考数据）

9 . 已知计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（     ）

A．2400元

B．900元

C．300元

D．3600元