1 . 近年来,中国加大了电动汽车的研究与推广,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位:),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式为,其中.在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间,则当放电电流时,放电时间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 太阳能板供电是节约能源的体现,其中包含电池板和蓄电池两个重要组件,太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能,再将电能储存于蓄电池中.已知在一定条件下,入射光功率密度(E为入射光能量且为入射光入射有效面积),电池板转换效率与入射光功率密度成反比,且比例系数为k.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
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3 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1400次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
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4 . 某工厂要设计一个零部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,该零部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为(单位:),该零部件的面积是.
(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)设用到的圆形铁片的面积为(单位:),求的最小值.
(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)设用到的圆形铁片的面积为(单位:),求的最小值.
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5 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视.我们常用声压与声压级来度量声音的强弱,其中声压(单位:)是指声波通过介质传播时,由振动带来的压强变化;而声压级(单位:)是一个相对的物理量,并定义,其中常数为听觉下限阈值,且.
(1)已知某人正常说话时声压的范围是,求声压级的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根,即.现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级是多少?
(1)已知某人正常说话时声压的范围是,求声压级的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压为各声源声压的平方和的算术平方根,即.现有10辆声压级均为的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级是多少?
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6 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速(不含).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示.
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.
0 | 10 | 30 | 70 | |
0 | 1325 | 3375 | 9275 |
,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.
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7 . 某地区上年度电价为0.8元,年用电量为,本年度计划将电价下降到之间,而用户期望电价为.经测算下调电价后的新增用电量,和实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为).该地区的电力成本价为.已知,为保证电力部门的收益比上年至少增长,则最低的电价可定为______ .
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8 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用95的水冲泡,等茶水温度降至60饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:)与时间(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三种函数模型:①,②,③,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:)
时间/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/ | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:)
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2024-02-17更新
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196次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 近年来,“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心,垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用某企业响应政策号召,引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目已知该企业日加工处理厨余垃圾成本单位:元与日加工处理厨余垃圾量单位:吨之间的函数关系可表示为:.
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
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10 . 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少;
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13200元,请分析合理的方案共有多少种,并确定获利最大的方案以及最大利润;
(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调k()元,若商店保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)问中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少;
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13200元,请分析合理的方案共有多少种,并确定获利最大的方案以及最大利润;
(3)实际进货时,厂家对电冰箱出厂价下调k()元,若商店保持这两种家电的售价不变,请你根据以上信息及(2)问中条件,设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案.
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2024-01-26更新
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189次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题(已下线)模块5 周期变化篇 专题4:解三角形以及实际应用【练】