名校
1 . 科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩散效果，染料在水桶中扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是
，2秒后染料扩散的体积是
，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①
，②
，其中m，b均为常数．
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
，2秒后染料扩散的体积是，染料扩散的体积y与时间x（单位：秒）的关系有两种函数模型可供选择：①，②，其中m，b均为常数．(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)若染料扩散的体积达到
，至少需要多少秒．
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2023-01-06更新
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788次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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613次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 三个变量
，
，
随着变量
的变化情况如下表：
则关于分别呈对数函数､指数函数､幂函数变化的变量依次为（ ）
，，随着变量的变化情况如下表：
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 5 | 135 | 625 | 1715 | 3645 | 6655 |
| 5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 |
| 5 | 6.10 | 6.61 | 6.985 | 7.2 | 7.4 |
分别呈对数函数､指数函数､幂函数变化的变量依次为（ ）| A．，， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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2020-12-30更新
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591次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省中山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.4.3不同函数增长的差异-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
4 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数，导函数
，设
，则下列判断正确的是（ ）
，其中e为自然对数的底数，导函数，设，则下列判断正确的是（ ）A．曲线在 处的切线方程为 ，且 |
B．曲线在处的切线方程为，且 |
C．曲线在处的切线方程为 ，且 |
D．曲线在处的切线方程为，且 |
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5 . 下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（ ）
A．y =1， | B．y=x | C．y=  | D．y= |
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