1 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（
为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
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名校
解题方法
2 . 现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用
年后设备的盈利额为
万元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.
年后设备的盈利额为万元.（1）写出
与之间的函数关系式；（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.
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2020-12-02更新
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248次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机.已知华为公司生产某款手机的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为
.
（1）写出年利润
(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
万只并全部销售完，每万只的销售收入为.（1）写出年利润
(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.
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2020-11-19更新
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443次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数
与销售价格(单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：
（1）试求关于的回归直线方程；
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大.
附：回归方程
中，
与销售价格(单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
关于的回归直线方程；（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.附：回归方程
中，
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2020-04-30更新
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138次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题
名校
5 . 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且日销售量近似满足函数
（件），而且销售价格近似满足于
（元）.
（1）试写出该种商品的日销售额与时间
的分段函数表达式
；
（2）求该种商品的日销售额的最大值.
（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）.（1）试写出该种商品的日销售额
与时间的分段函数表达式；（2）求该种商品的日销售额
的最大值.
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2017-11-25更新
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684次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
12-13高一上·安徽安庆·期末
6 . 已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数
与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数
与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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