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解析
| 共计 68 道试题
1 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
2023-11-01更新 | 623次组卷 | 103卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2 . 中秋国庆双节期间,全国各地景区景点游客逐渐增多,旅游市场回暖升温.某景区山下的海景酒店有50间海景房,若每间房一天的住宿费用为600元时,房间恰好住满;若将每间房一天的收费标准提升元(),则入住的房间数会相应减少x间.
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式;
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多,则每间房的住宿费用可定为多少元?当日收入为多少元?
12-13高三上·上海·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时,总成本最低,并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润最大利润是多少
2023-09-07更新 | 392次组卷 | 22卷引用:2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学
4 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件块递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 202次组卷 | 2卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
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5 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
6 . 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量(单位:辆)与创造的价值(单位:元)之间的关系为:.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托车数量的建议,使工厂能够达成这个周创收目标,那么你的建议是______.
2023-07-10更新 | 389次组卷 | 6卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 某公园有一块如图所示的区域OACB,该场地由线段OAOBAC及曲线段BC围成;经测量,米,曲线段BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分,点COAOB的距离都是50米;现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF,其中点D在线段AC或曲线段BC上,点EF分别在线段OAOB上,且该游乐场最短边长不低于25米;设米,游乐场的面积为S平方米;

(1)以点O为原点,试建立平面直角坐标系,求曲线段BC的方程;
(2)求面积S关于x的函数解析式
(3)试确定点D的位置,使得游乐场的面积S最大(结果精确到0.1米);
8 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
月份12345
销售单价99.51010.511
销售量1110865
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
2023-03-13更新 | 349次组卷 | 3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图,已知空地的一边是直路,余下的外围是抛物线的一段,的中垂线恰是该抛物线的对称轴,的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪,其中均在该抛物线上.经测量,直路段长为60米,抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求该段抛物线的方程;
(2)当长为多少米时,等腰梯形草坪的面积最大?
10 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:

单价/元

18

19

20

21

22

销量/册

61

56

50

48

45

由数据知,销量y与单价x之间呈线性相关关系.
(1)求y关于x的回归直线方程;附:
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
共计 平均难度:一般