解题方法
1 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
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2024-01-15更新
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430次组卷
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8卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(A)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
2 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
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2023-12-18更新
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259次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)
解题方法
3 . 过去,新材料的发现主要依赖“试错”的实验方案或者偶然性的发现,一种新材料从研发到应用需要10~20年,已无法满足工业快速发展对新材料的需求.随着计算与信息技术的发展,利用计算系统发现新材料成为了可能.科学家们正在构建由数千种化合物组成的数据库,用算法来预测是什么让材料变得坚固和更轻.某科研单位在研发某种产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系为;当时,y是x的指数函数;当时,y是x的二次函数.性能指标值y越大,性能越好,测得数据如下表(部分):
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 1 | 4 | 6 | … |
y | 2 | 8 | 4 | … |
(2)求这种新材料的含量为何值时该产品的性能达到最佳.
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2023-11-28更新
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159次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
4 . 2023年10月18日,内江高新区举行乡村振兴产业推介会暨项目集中签约仪式,现场签约农业产业项目14个,涵盖种苗繁育、粮油加工、中药材种植、特色水产等优质产业.为响应国家“乡村振兴”号召,小李决定返乡创业,承包老家的土地发展生态农业.小李承包的土地需要投入固定成本万元,且后续的其他成本总额(单位:万元)与前年的关系式近似满足.已知小李第一年的其他成本为万元,前两年的其他成本总额为万元,每年的总收入均为万元.
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利?
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值.
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利?
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值.
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2023-11-17更新
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192次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)【第三课】3.2.1单调性与最大(小)值(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
5 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是各种民俗活动的重要组成部分.某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动,要求在一个长为和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形,这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点,以这四点为顶点构成四边形,将其剪下来,哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军.若设等腰三角形的腰长为x,四边形面积为y.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
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名校
解题方法
6 . 某城市受空气污染影响严重,现欲在该城市中心的两侧建造两个空气净化站(如图,三点共线),两站对该城市的净化度分别为,其中.已知对该城市总净化效果为两站对该城市的净化效果之和,且每站净化效果与净化度成正比,与中心到净化站之间的距离成反比.现已知,且当时,站对该城市的净化效果为,站对该城市的净化效果为.
(1)设,求两站对该城市的总净化效果;
(2)无论两站建在何处,若要求两站对该城市的总净化效果至少达到,求的取值范围.
(1)设,求两站对该城市的总净化效果;
(2)无论两站建在何处,若要求两站对该城市的总净化效果至少达到,求的取值范围.
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2023-08-06更新
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252次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题
名校
7 . 2022年10月16日,习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会土的报告中,提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标,国内某企业为响应这一号召,计划在2023年投资新技术,生产新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入做定成本250万元,每生产x千部手机,需另投入成本万元,且由市场调研知每部手机的售价为0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)试写出2023年利润L(万元)关于年产量x(千部)的函数解析式;
(2)当2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)试写出2023年利润L(万元)关于年产量x(千部)的函数解析式;
(2)当2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-01-10更新
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345次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一上学期一月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 近几年,极端天气的天数较往年增加了许多,环境的保护越来越受到民众的关注,企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中,这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元,每生产x百台检测仪器还需要投入y万元,其中,,且每台检测仪售价2万元,且每年生产的检测仪器都可以售完.
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式;
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式;
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.
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2022-11-10更新
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429次组卷
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9卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检(二)数学试题
河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检(二)数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省榆林市横山区实验中学等4校2022-2023学年高一上学期期中文科数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 某公司生产的一款系列产品分为10个档次,第1档次(即最低档次)产品每天可生产76件,每件利润10元;每提高一个档次,每件产品利润增加2元.但由于产品档次越高,其生产工序越复杂,因此每提高一个档次,每天产量减少4件.
(1)若生产第4档次产品,则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元(x为正整数,且),求y关于x的函数关系式;
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元,则该工厂可生产哪几个档次的产品?
(1)若生产第4档次产品,则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元(x为正整数,且),求y关于x的函数关系式;
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元,则该工厂可生产哪几个档次的产品?
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2022-10-22更新
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93次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二南2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,直角三角形是一个展览厅的俯视图,矩形是中心舞台,已知,.(1)要使中心舞台的面积大于,求的取值范围.
(2)当的长度为多少时,中心舞台的面积最大?并求出最大的面积.
(2)当的长度为多少时,中心舞台的面积最大?并求出最大的面积.
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2022-10-11更新
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275次组卷
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9卷引用:河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题
河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期10月选科调考第一次联考数学试题河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考(10月)数学试题河南省部分学校2022-2023学年高一上学期选调考试(一)数学试题陕西省2022-2023学年高一上学期选科调考数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023年高一上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高一上学期联合调考数学试题山东、河北、湖南等新高考省份2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题